La sécurité des protocoles cryptographiques repose sur la difficulté présumée de problèmes algorithmiques. Parmi ceux qui ont été identifiés jusque-là, les meilleurs problèmes pouvant servir de fondation à une cryptographie résistante aux ordinateurs quantiques sont issus des réseaux euclidiens. Les réseaux euclidiens sont une structure mathématique définie comme un ensemble de vecteurs de l’espace générés par les combinaisons entières d’un nombre fini de vecteurs réels linéairement indépendants (sa base). Un exemple typique de problème de sécurité relié est le Shortest Vector Problem (SVP). Étant donné une base d’un réseau euclidien en dimension n, trouver un vecteur court non nul. Pour des raisons d’efficacité, ces problèmes sont restreints à des réseaux issus de la théorie des nombres, dit structurés. Les hypothèses de sécurité relatives à ces réseaux particuliers étant différentes de celles des réseaux non structurés, il est nécessaire de les étudier spécifiquement, c’est l’objet de cette thèse. Nous avons étudié le cas des modules NTRU et uSVP en rang 2, prouvant que le problème SVP est équivalent sur ces deux familles de réseaux. Nous montrons également une réduction pire-cas vers cas-moyens pour les réseaux uSVP en rang 2. Ensuite nous avons démontré que résoudre SVP sur un idéal premier de petite norme n’était pas plus facile que de résoudre SVP sur n’importe quel idéal.